함수의 극한 (2) - 우극한과 좌극한

함수의 극한 (1)편

함수의 극한 (1) - 함수의 수렴과 발산

 

우극한과 좌극한

우극한: x의 값이 a보다 크면서 a에 한없이 가까워짐 (x가 a보다 큰 방향에서 옴)

$x\rightarrow a+$

 

좌극한: x의 값이 a보다 작으면서 a에 한없이 가까워짐 (x가 a보다 작은 방향에서 옴)

$x\rightarrow a-$

 

$\lim_{x \rightarrow a+}f(x)=L$ (우극한)

$\lim_{x \rightarrow a-}f(x)=L$ (좌극한)

우극한 값과 좌극한 값이 일치하면 ($\lim_{x \rightarrow a+}f(x)=L$ = $\lim_{x \rightarrow a-}f(x)=L$),

$\lim_{x \rightarrow a}f(x)=L$ (극한값이 L로서 존재한다.)

 

함수의 극한이 존재한다: 우극한 값과 좌극한 값이 모두 존재하고, 일치한다.

* 극한값은 함수값과 관련이 없다!

 

$y=\frac{|x|}{x}$ 그래프의 개형 (기억해두기!)

 

극한값 조사 문제

좌극한, 우극한을 나눠서 풀기!

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