여러 가지 수열의 귀납적 정의 & 유형

$a_{n+1}=pa_n+q$ 꼴의 수열 (pq형 점화식(관계식)) * 관계식이 잘 안보임 [변형 방법 외우기] $a_{n+1}-\alpha =p(a_n-\alpha )$ $a_{n+1} =p(a_n-p\alpha +\alpha)$ ▶ $q=-p\alpha +\alpha $ $\alpha=p\alpha +q$ ($a_{n+1}=pa_n+q$ 꼴과 비슷) 도움이 될만한 자료 https://m.blog.naver.com/ao9364/221651296608 수열의 점화식의 기초 해법과 특성방정식 이해하기 들어가기... 점화식을 직접 풀어내는 방법은 사실 교육과정에서 빠진지 좀 오래되었죠... 물론 고등학교 모... blog.naver.com 분수 꼴의 관계식 : 역수 취해서(뒤집어서) 계산 후 $\frac{1..

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  • · 2021. 8. 10.
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수학적 귀납법

수열의 귀납적 정의 : 일반적으로 수열 {$a_n$}을 처음 몇 개의 항과 이웃하는 여러 항 사이의 관계식으로 정의하는 것 등차수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=a_n+d$ $\Leftrightarrow a_{n+1}-a_n=d$ (일정) (이항) $\Leftrightarrow 2a_{n+1}=a_n+a_{n+2}$ (등차중항의 성질 이용) [2] $a_{n+1}=a_n+f(n)$ → $a_n=a_1+f(1)+f(2)+...+f(n-1)$ (축차대입법 이용) → $a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}f(k)$ (외워두면 정말 편리?) 등비수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=r\times a_n$ $\Leftrightarrow \frac{a_{n+1}}{a_n}=r$ (일정) $\L..

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  • · 2021. 8. 10.
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매3시리즈 자동채점 프로그램

https://i.scian.io/mae3 (test.mae3.com) 매3 국어 시리즈 자동채점 프로그램 성적이 오르고 등급이 바뀐다! 키출판사 매3 국어 시리즈 자동채점 프로그램 test.mae3.com 자동채점이 되고, 2차 채점도 카카오나 네이버 로그인으로 가능 (3개월간 마킹 기록 확인 가능)

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  • · 2021. 8. 9.
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유리식과 유리함수 - 부분분수 풀기

$\frac{1}{AB}=\frac{1}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ >> $\frac{C}{AB}=\frac{C}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ ($a\neq b$) (B가 A보다 큰게 좋음) (고1 수학I 수열의 합(시그마)에서도 응용하여 사용됨..) 수열의 합 - 시그마 ($\sum$) 합의 기호 시그마 ($\sum$ | Sigma) : 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $a_1+a_2+a_3+...+a_n$을 합의 기호 $\sum$(시그마)를 이용하여 $\sum_{k=1}^{n}a_k$와 같이 나타낸다. >> 등차수열도, 등비수.. blog.scian.io

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  • · 2021. 8. 7.
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부분의 합이 주어진 등비수열

부분의 합이 주어진 등비수열

ex) 등비수열 ${a_n}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $S_n$에 대하여 $S_n=30, S_{2n}=50$일 때, $S_{3n}$의 값을 구하시오. - 쎈 수학 I / 146p 970번 문제 $ \begin{aligned}\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}=50\\ \dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}=30\\ \dfrac{\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}}{\dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}}=\dfrac{5}{3}\\ \dfrac{r^{2n}-1^{2}}{r^{n}-1}=\dfrac{\left( r^{n}+1\right) \left( r^{n}-1\right) }{r^{..

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  • · 2021. 8. 7.
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1부터 시작하는 연속된 홀수의 합

1부터 시작하는 연속된 홀수 n개의 합: $n^2$개 ex)$1=1^2$ $1+3 = 2^2$ $1+3+5 = 3^2$

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  • · 2021. 8. 6.
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