수학적 귀납법

수열의 귀납적 정의 : 일반적으로 수열 {$a_n$}을 처음 몇 개의 항과 이웃하는 여러 항 사이의 관계식으로 정의하는 것 등차수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=a_n+d$ $\Leftrightarrow a_{n+1}-a_n=d$ (일정) (이항) $\Leftrightarrow 2a_{n+1}=a_n+a_{n+2}$ (등차중항의 성질 이용) [2] $a_{n+1}=a_n+f(n)$ → $a_n=a_1+f(1)+f(2)+...+f(n-1)$ (축차대입법 이용) → $a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}f(k)$ (외워두면 정말 편리?) 등비수열의 귀납적 정의 [1] $a_{n+1}=r\times a_n$ $\Leftrightarrow \frac{a_{n+1}}{a_n}=r$ (일정) $\L..

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• · 2021. 8. 10.
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매3시리즈 자동채점 프로그램

https://i.scian.io/mae3 (test.mae3.com) 매3 국어 시리즈 자동채점 프로그램 성적이 오르고 등급이 바뀐다! 키출판사 매3 국어 시리즈 자동채점 프로그램 test.mae3.com 자동채점이 되고, 2차 채점도 카카오나 네이버 로그인으로 가능 (3개월간 마킹 기록 확인 가능)

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• · 2021. 8. 9.
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유리식과 유리함수 - 부분분수 풀기

$\frac{1}{AB}=\frac{1}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ >> $\frac{C}{AB}=\frac{C}{B-A}(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})$ ($a\neq b$) (B가 A보다 큰게 좋음) (고1 수학I 수열의 합(시그마)에서도 응용하여 사용됨..) 수열의 합 - 시그마 ($\sum$) 합의 기호 시그마 ($\sum$ | Sigma) : 수열 $\{a_n\}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $a_1+a_2+a_3+...+a_n$을 합의 기호 $\sum$(시그마)를 이용하여 $\sum_{k=1}^{n}a_k$와 같이 나타낸다. >> 등차수열도, 등비수.. blog.scian.io

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• · 2021. 8. 7.
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부분의 합이 주어진 등비수열

ex) 등비수열 ${a_n}$의 첫째항부터 제n항까지의 합 $S_n$에 대하여 $S_n=30, S_{2n}=50$일 때, $S_{3n}$의 값을 구하시오. - 쎈 수학 I / 146p 970번 문제 $ \begin{aligned}\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}=50\\ \dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}=30\\ \dfrac{\dfrac{a\left( r^{2n}-1\right) }{r-1}}{\dfrac{a\left( r^{n}-1\right) }{r-1}}=\dfrac{5}{3}\\ \dfrac{r^{2n}-1^{2}}{r^{n}-1}=\dfrac{\left( r^{n}+1\right) \left( r^{n}-1\right) }{r^{..

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• · 2021. 8. 7.
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1부터 시작하는 연속된 홀수의 합

1부터 시작하는 연속된 홀수 n개의 합: $n^2$개 ex)$1=1^2$ $1+3 = 2^2$ $1+3+5 = 3^2$

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• · 2021. 8. 6.
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등비수열 문제에서 단서 찾기

*a: 첫째 항, r: 공비 “모든 항이 양수”: a>0, r>0 수열 ${a_n}$이 $\frac{a_{n+1}}{a_n}= \frac{a_{n+2}}{a_{n+1}} $을 만족: 등비수열이다. https://blog.scian.io/4 참고. 등차수열과 등비수열 용어정리 수열: 규칙성있는 수의 배열 항: 수열을 이루고 있는 각 수 일반항: 수열을 a1, a2, an 이라고 할 때, 제 n항을 수열의 일반항이라고 한다. (n값만 대입하면 바로 n번째 항의 값을 구할 수 있 blog.scian.io

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• · 2021. 8. 6.
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