[일반물리학] 뉴턴의 만유인력 법칙과 케플러 법칙

만유인력 법칙우주의 모든 입자는 서로를 끌어당기는 힘을 갖는다.이를 공식으로 나타내면 다음과 갖다.$F_g=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$이때 $G=6.674\times 10^{-11}N\cdot m^2/kg^2$ (역제곱 법칙)벡터 꼴로 나타내면, $\overrightarrow{F}_{12} = -G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\hat{r}_{12}$ (작용-반작용 쌍)지구와 같은 경우, $F_g=G\dfrac{M_Em}{R_E^2}$로 나타낼 수 있음.케플러 법칙케플러 제1법칙 - 타원 궤도 법칙모든 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 돈다.이때, 타원 중심에서 초점까지의 거리: $c$, 장반경: $a$, 단반경: $b$, 이심률 $e=\dfrac{c}{a}$ (원 궤도는 $..

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• · 2025. 6. 11.
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[일반물리학] 토크와 각운동량 보존 법칙

토크 (torque)토크(돌림힘) $\tau \equiv rF\sin\phi$ [N·M]벡터곱(외적)을 이용한 토크의 정의$\overrightarrow{\tau}\equiv\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F}$뉴턴 제 2법칙$\sum \tau_{ext}=I\alpha$일-에너지 정리$W=\Delta K_R$각운동량 (angular momentum)정의$\overrightarrow{L}\equiv\overrightarrow{r}\times\overrightarrow{p}$ [$kg\cdot m^2 / s$]강체 전체의 각운동량$L=I\omega$각운동량 보존 법칙외부에서 작용한 토크가 0이면, 각운동량은 보존된다. 즉,$L_i = L_f$강체의 구름 운동 (rol..

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• · 2025. 6. 11.
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[일반물리학] 회전 운동 에너지와 관성 모멘트

회전 운동 에너지회전 운동에서도 운동 에너지가 존재함.이때 회전 운동 에너지 $K_R=\frac{1}{2}\sum_i m_i r_i^2 \omega^2$여기에 아래 관성 모멘트를 적용하여 충분한 미소 질량을 잡으면,$K_R=\frac{1}{2}I\omega^2$관성 모멘트 (moment of inertia)회전 운동을 유지하려는 정도, 질량의 분포와 회전축까지의 거리의 제곱에 비례물체의 형태와 질량 분포에 따라 다름$I=\sum m_i r_i^2$Thin cylindrical shell$I_{CM}=MR^2$Hollow Cylinder$I_{CM}=\frac{1}{2}M\left(R_1^2+R_2^2\right)$Solid cylinder or disk$I_{CM}=\frac{1}{2}MR^2$Recta..

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• · 2025. 6. 11.
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[일반물리학] 각위치, 각속도, 각가속도

각위치 (angular position)→ $r$과 기준선이 이루는 각도$\theta=\frac{s}{r}$ [rad]각변위(angular displacement) $\Delta\theta=\theta_f-\theta_i$ 각속도 (angular speed)평균각속도$\omega_{avg}\equiv\frac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$ [rad/s]순간각속도$\omega\equiv\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \theta}{\Delta t}=\frac{d\theta}{dt}$ [rad/s]각가속도 (angular acceleration)평균각가속도$\alpha_{avg}\equiv\frac{\o..

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• · 2025. 6. 11.
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[대학물리학] 전자기 관련 필수 암기 공식

전위 관련 공식 하나의 점전하에 의해 생기는 전위 $\large V=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q}{r}$ 여러 점전하에 의해 생기는 전위 $\large V=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\sum_{i=1}^n \frac{q_i}{r_i}$ 연속적인 전하 분포 $\large V=\int dV=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{dq}{r}$ 전기장과 전위 $\large V=-\int \overrightarrow{E}\cdot d\overrightarrow{s}$ $\large E_x=-\frac{dV}{dx}$ 면전하밀도와 전하량 $\color{#FF0000} {\large dq=\sigma dA=2\pi\sigma rdr}$

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• · 2023. 3. 26.
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[대학물리학] 평행축 정리

평행축 정리 질량중심에서의 관성 모멘트를 이용하여 질량중심을 지나는 축과 평행한 다른 축에서의 관성 모멘트를 구할 수 있는 정리이다. 위 그림을 참고하면 평행축 정리를 알 수 있으며, 결론적인 식은 아래와 같다. $\large I=I_{CM}+MD^2$

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• · 2023. 2. 4.
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