[대학물리학] 회전 운동 공식, 병진 운동과의 관계

회전 운동과 병진 운동과의 관계

병진 운동에서 사용되는 운동 공식을 회전 운동에서도 유사하게 적용할 수 있다.

간단하게 생각하면, 병진 운동과 회전 운동은 아래처럼 대응된다고 생각해 볼 수 있으며, 웬만하면 아래를 병진 운동 공식에 적용하면 대충 들어 맞게 된다.

회전 운동	병진 운동
$\omega$ (각속도)	$v$ (속도)
$\alpha$ (각가속도)	$a$ (가속도)
$\tau$ (돌림힘)	$F$ (힘)
$\theta$ (각)	$s$ (변위)
$I$ (관성 모멘트) = $mr^2$	$m$ (질량)

관성 모멘트

$I=mr^2$ (단일 입자의 경우)
$I=\sum_im_ir_i^2$

 

등가속도 운동 공식

회전 운동	병진 운동
$\omega_f=\omega_i+\alpha t$	$v_f=v_i+at$
$\theta_f=\theta_i+\omega_i t + \frac{1}{2}\alpha t^2$	$x_f=x_i+v_it=\frac{1}{2}at^2$
$\omega_f^2=\omega_i^2+2\alpha (\theta_f-\theta_i)$	$v_f^2=v_i^2+2a(x_f-x_i)$
$\theta_f=\theta_i+\frac{1}{2}(\omega_i+\omega_f)t$	$x_f=x_i+\frac{1}{2}(v_i+v_f)t$

 

회전 운동 에너지

$KE=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mr^2\omega^2=\frac{1}{2}I\omega^2$

 

일-운동에너지 정리

$\tau(\theta_f-\theta_i)=\frac{1}{2}I\omega_f^2-\frac{1}{2}I\omega_i^2$