[물리학 II] 전자기파의 간섭

I. 파동

파동 함수

$y=Asin(kx-\omega t)$ ($A$: 진폭, $k$: 파수, $\omega$: 각진동수)

파수 $k=\frac{2\pi}{\lambda}$

각진동수 $\omega$ (rad/s)

$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$ ($f$: 진동수)

$kv=\frac{2\pi}{\lambda}\cdot\frac{\lambda}{T}=\frac{2\pi}{T}=\omega$ ($\lambda$: 파장)

위상

$(kx-\omega t)$: 위상 (위상각)

위상차가 $\pi$의 짝수 배: 같은 위상 / 홀수 배: 반대 위상

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II. 간섭

이중 슬릿 간섭 실험 (by Young)

영의 이중 슬릿 실험 / NekoJaNekoJa, Johannes Kalliauer @ Wikimedia Commons

경로차 ($\Delta$)

이중슬릿 실험 (경로차) / https://yjh-phys.tistory.com/20

$\Delta=|\overline{S_1P}-\overline{S_2P}|=dsin\theta\approx dtan\theta = \frac{dx}{L}$

간섭 조건

보강간섭: $\Delta=\frac{\lambda}{2}$의 짝수 배

상쇄간섭: $\Delta=\frac{\lambda}{2}$의 홀수 배

이웃한 밝은(어두운) 무늬 사이의 간격

간섭 조건과 구분!!

 

이웃한 밝은(어두운) 무늬 사이의 간격을 $\Delta x$, 파장을 $\lambda$라 하면,

$\Delta x=\frac{L\lambda}{d}$

박막으로 광로를 가렸을 때  (박막의 굴절률: n)

$y' = \frac{aL}{d}(n-1)$

▶ 무늬 간격은 박막으로 가리지 않았을 때와 같고, 전체적으로 위쪽으로 치우친다.

 

박막 간섭

🖼 Background // 고정단 반사와 자유단 반사

소한 매질: 굴절률이 작은 매질 (파장 길고, 속도 빠름)
밀한 매질: 굴절률이 큰 매질 (파장 짧고, 속도 느림)

 

소한 매질 → 밀한 매질 : 고정단 반사 (위상이 $\pi$만큼 변화)

밀한 매질 → 소한 매질 : 자유단 반사 (반사에 따른 위상 변화 X)

 

박막에서의 광로차 ($\Delta$)

박막간섭에서의 광로차 / https://www.wikiwand.com/en/Thin-film_interference

$\Delta = 2ndcos \theta$ ($\Delta$: 광로차, 빛은 굴절률이 $n$인 매질 속에서 이동함)

 

박막에 의한 빛의 간섭 조건

1. 고정단 반사가 1회 일어날 때
   보강 간섭: $\Delta = 2ndcos\theta = \frac{\lambda}{2}(2m+1)$
   상쇄 간섭: $\Delta = 2ndcos\theta = \frac{\lambda}{2}(2m)$
   ($m=0, 1, 2, \cdot\cdot\cdot$)
2. 고정단 반사가 0회 or 2회 일어날 때
   보강 간섭: $\Delta = 2ndcos\theta = \frac{\lambda}{2}(2m)$
   상쇄 간섭: $\Delta = 2ndcos\theta = \frac{\lambda}{2}(2m+1)$
   ($m=0, 1, 2, \cdot\cdot\cdot$)

투과하는 빛의 간섭 조건

투과 광선의 간섭 조건 (수직 입사 $\theta = 0^{\circ}$) / 하이탑 고등 물리학 II (3권), 동아출판

 

쐐기간섭

쐐기간섭 / '기초광공학', 홍경희

간섭 조건

보강 간섭: $\Delta = 2t = \frac{\lambda}{2}(2m+1)$
상쇄 간섭: $\Delta = 2t = \frac{\lambda}{2}(2m)$

($m=0, 1, 2, \cdot\cdot\cdot$)

$t=\frac{d}{L}x$

 

간섭무늬 간격 $\Delta x = \frac{\lambda}{2tan\theta}$

 

Plus. Newton Ring (뉴턴 링)

뉴턴 링 / 자바실험실

Newton Ring

$\Delta = 2d$

보강 간섭: $\Delta = \frac{\lambda}{2}(2m+1)$
상쇄 간섭: $\Delta = \frac{\lambda}{2}(2m)$

$d=\frac{D}{L}x$